Στο κεφάλαιο αυτό θα ξεκινήσουμε κατανοώντας  κάτι απλό και σημαντικό.Ότι  η γραφική παράσταση μιας συνεχούς συνάρτησης πραγματικής μεταβλητής σχεδιάζεται στο χαρτί χωρίς να χρειάζεται να σηκώσουμε το μολύβι μας από αυτό. Ο επόμενος μας στόχος είναι να κατανοήσουμε οτι τα θεωρήματα της συνέχειας (όπως και όλα τα θεωρήματα της ανάλυσης) είναι θεωρήματα ύπαρξης. Αυτό σημαίνει ότι εξασφαλίζουν την ύπαρξη ρίζας,όχι όμως και τον τρόπο εύρεσης της. Θα μάθουμε να λύνουμε μη-αλγεβρικές εξισώσεις ,να βρίσκουμε το σύνολο τιμών και τον τύπο της  συνάρτησης.Γίνεται πλήρης παρουσίαση όλων των κατηγοριών των ασκήσεων ώστε να γίνετε δυνατοί λύτες !